Quantos múltiplos positivos de um inteiro d existem menores que N?

Há \( \left\lfloor\frac{N-1}{d}\right\rfloor \) múltiplos positivos de \(d\) menores que \(N\).

Um múltiplo de \(d\) tem a forma \(dk\) com \(k\in\mathbb{N}\) e \(dkIsso implica \(k\le\frac{N-1}{d}\), assim os valores inteiros possíveis de \(k\) vão de \(1\) até \( \left\lfloor\frac{N-1}{d}\right\rfloor\), portanto a quantidade é \( \left\lfloor\frac{N-1}{d}\right\rfloor\).

Exemplo:
Se \(d=7\) e \(N=50\), então contamos \(k\) com \(7k<50\), isto é \(k\le\frac{49}{7}\).
Logo \( \left\lfloor\frac{49}{7}\right\rfloor =7\), os múltiplos são \(7,14,21,28,35,42,49\).