Flashcard FC571732
Como transformar raízes de decimais em frações e usar isso para calcular \( \dfrac{xy}{x+y} \) quando x e y são potências fracionárias?
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CEV UECE · 2024
Como transformar raízes de decimais em frações e usar isso para calcular \( \dfrac{xy}{x+y} \) quando x e y são potências fracionárias?
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Resposta
Calcule as raízes, converta os decimais resultantes em frações, depois faça \( \dfrac{xy}{x+y} \) e simplifique.Para resolver, extraia as raízes para obter os valores de x e y, converta cada decimal para a fração irreduzível correspondente, calcule o produto \(xy\) e a soma \(x+y\), faça a divisão \( \dfrac{xy}{x+y} \) e reduza a fração final.
Exemplo:
\(x=(0{,}36)^{1/2}=\sqrt{0{,}36}=0{,}6,\quad y=(0{,}008)^{1/3}=\sqrt[3]{0{,}008}=0{,}2\)
\( \dfrac{xy}{x+y}=\dfrac{0{,}6\cdot0{,}2}{0{,}6+0{,}2}=\dfrac{0{,}12}{0{,}8}\)
Converter em frações: \(0{,}12=\dfrac{12}{100}=\dfrac{3}{25},\quad 0{,}8=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)
\( \dfrac{3/25}{4/5}=\dfrac{3}{25}\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{15}{100}=\dfrac{3}{20}=0{,}15\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571538
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