Como determinar quantas potências de 2 distintas aparecem na representação de um inteiro positivo como soma de potências de 2?

Igual ao número de 1s na representação binária do inteiro.

Converter o número para binário e contar os bits 1, isso corresponde à decomposição por potências de 2 obtida subtraindo sucessivamente as maiores potências ≤ restante.

Exemplo:
Considere 45. Em binário \(45 = 101101_2\), há quatro 1s.
Portanto \(45 = 2^5+2^3+2^2+2^0\), são quatro parcelas.
Passo a passo: \(45-2^5=13\), \(13-2^3=5\), \(5-2^2=1\), \(1-2^0=0\).