Como se obtêm os dígitos de \(10^n - m\) quando \(1 \le m \le 99\) e \(n\ge 3\)?

Subtrai-se \(m\) dos dois últimos dígitos 99, mantendo os outros \(n-2\) dígitos iguais a 9.

Explicação:
Temos \(10^n-1=\underbrace{99\ldots9}_{n}\). Para \(m\le 99\) a subtração afeta apenas os dois últimos dígitos, pois realizamos \(\underbrace{99}_{\text{últimos 2 dígitos}}-m\), os demais permanecem 9.

Exemplo
\(n=6,\;m=37\):
\(10^6-1=999999\)
\(999999-37=9999\,(99-37)=999962\)
Soma dos dígitos: \(4\cdot 9 + 6 + 2 = 36 + 8 = 44\)