Flashcard FC571743
Todo número racional é número real, e existem números reais que não são racionais?
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CEV UECE · 2017
Todo número racional é número real, e existem números reais que não são racionais?
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Resposta
Sim. Todo número racional pertence a \(\mathbb{R}\), e existem números reais que não são racionais, chamados irracionais.Explicação:
Os racionais são números da forma \(p/q\) com \(p,q\in\mathbb{Z}\) e \(q\neq0\), logo estão contidos em \(\mathbb{R}\).
Os reais incluem limites de sequências de racionais, por isso existem elementos de \(\mathbb{R}\) que não podem ser escritos como \(p/q\), são os irracionais.
Exemplo:
Racional: \( \frac{1}{6}=0.1666\ldots=0.1\overline{6}\), é razão de inteiros.
Irracional: \( \sqrt{3}\approx1.732050807568\ldots\), sua expansão decimal não é periódica nem finita, portanto não é da forma \(p/q\).
Veja como foi cobrado:
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