Como determinar o maior e o menor entre números racionais apresentados em fração ou em forma decimal?

Converta-os para a mesma representação, compare os valores numéricos, o maior tem o maior valor, o menor tem o menor valor.

Explicação:
Se há frações e decimais, transforme frações em decimais ou traga todas as frações a um denominador comum, compare os números resultantes; isso indica o maior e o menor.

Exemplo:
Considere o conjunto \( \{0{,}45,\; \tfrac{3}{7},\; \tfrac{2}{3},\; 0{,}6\}\). Converta frações em decimais: \( \tfrac{3}{7}\approx0{,}428571,\; \tfrac{2}{3}=0{,}6\overline{6}\). Assim os valores são \(0{,}45,\;0{,}428571,\;0{,}6\overline{6},\;0{,}6\). Logo o maior é \(a=\tfrac{2}{3}\) e o menor é \(b=\tfrac{3}{7}\).
Se quisermos avaliar a expressão \( \dfrac{a+b^{2}}{b}\), faça os cálculos:
\(b^{2}=\left(\tfrac{3}{7}\right)^{2}=\tfrac{9}{49}\),
\(a+b^{2}=\tfrac{2}{3}+\tfrac{9}{49}=\tfrac{98+27}{147}=\tfrac{125}{147}\),
\(\dfrac{a+b^{2}}{b}=\dfrac{125}{147}\div\dfrac{3}{7}=\dfrac{125}{147}\cdot\dfrac{7}{3}=\dfrac{875}{441}\approx1{,}984\).