Dadas p→q e q→r, como se obtém ¬r→¬p?

Aplicando transitividade obtém-se \(p\to r\), depois pela contrapositiva obtém-se \( \lnot r\to\lnot p\).

Explicação:
De \(p\to q\) e \(q\to r\) segue \(p\to r\) por transitividade, essa é uma inferência válida.
Como toda implicação é equivalente à sua contrapositiva, de \(p\to r\) segue \( \lnot r\to\lnot p\).

Exemplo:
Se a = "ligar o aquecedor", b = "a sala aquece", c = "o termostato desliga".
Temos \(a\to b\) e \(b\to c\).
Por transitividade, \(a\to c\).
Pela contraposição, \( \lnot c\to\lnot a\), ou seja, se o termostato não desligou, então o aquecedor não foi ligado.