Se \(Y\cap Z\neq\varnothing\) e \(Y\cap Z\subset X\), qual conclusão lógica pode-se tirar sobre \(X,Y,Z\)?

Existem elementos em \(X\cap Y\cap Z\), logo alguns elementos pertencem aos três conjuntos.

Explicação:
Se toda a região comum entre \(Y\) e \(Z\) está dentro de \(X\), então qualquer ponto de \(Y\cap Z\) também pertence a \(X\). Assim \(X\cap Y\cap Z=Y\cap Z\), e sendo \(Y\cap Z\) não vazio, a interseção tripla não é vazia.

Exemplo:
Suponha Y = funcionários que atuam no Projeto A, Z = funcionários que atuam no Projeto B, X = funcionários da equipe liderada pelo gerente M. Se toda a interseção entre Y e Z está dentro de X e essa interseção existe, então há funcionários que trabalham em A e B e que estão na equipe de M, ou seja, existem elementos em \(X\cap Y\cap Z\).