Flashcard FC571763
Se uma proposição do conjunto afirma "exatamente uma delas é verdadeira" e essa proposição é falsa, o que se conclui sobre a quantidade de proposições verdadeiras no conjunto?
Lógica de Proposições
CEV UECE · 2002
Se uma proposição do conjunto afirma "exatamente uma delas é verdadeira" e essa proposição é falsa, o que se conclui sobre a quantidade de proposições verdadeiras no conjunto?
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Resposta
O número de proposições verdadeiras é diferente de 1.
Explicação:
Se a proposição que declara "exatamente uma é verdadeira" é falsa, a contagem total não pode ser 1, portanto é ou 0 ou ≥2.
Quando já se conhece uma proposição verdadeira, isso implica que há pelo menos mais uma verdadeira, para evitar que a contagem seja exatamente 1.
Exemplo:
Considere três proposições P, Q, R. Suponha que Q afirme "exatamente uma das três é verdadeira" e que Q seja falsa. Se soubermos que P é verdadeira, então não pode haver apenas P verdadeira, portanto R também deve ser verdadeira, resultando em pelo menos duas verdadeiras, assim mantendo a falsidade de Q.
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