Qual é a soma dos n primeiros termos da sequência de Fibonacci iniciada por 1, 1?

S_n = F_{n+2} - 1

Explicação:
Cada termo de Fibonacci satisfaz \(F_k = F_{k+2}-F_{k+1}\). Somando para k=1 até n, ocorre um cancelamento telescópico, ficando \(S_n=\sum_{k=1}^n F_k = F_{n+2}-F_2 = F_{n+2}-1\).

exemplo:
Considere n=5, os cinco primeiros termos são \(1,1,2,3,5\).
Cálculo: \(1+1+2+3+5=12\), e \(F_{7}=13\), logo \(F_{7}-1=13-1=12\), confirma a fórmula.