Flashcard FC571767
Qual a fórmula de recorrência que descreve uma sequência onde, a partir do 3º termo, cada termo é o dobro do anterior mais o termo precedente?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEV UECE · 2022
Qual a fórmula de recorrência que descreve uma sequência onde, a partir do 3º termo, cada termo é o dobro do anterior mais o termo precedente?
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Resposta
\(a_n = 2a_{n-1} + a_{n-2}\), para \(n\ge3\)Explicação:
Partindo da regra, cada termo é obtido somando-se o dobro do termo anterior com o termo que o precede, assim para calcular qualquer termo a partir do 3º usa-se \(a_n=2a_{n-1}+a_{n-2}\).
Comece com \(a_1\) e \(a_2\), depois calcule sequencialmente: \(a_3=2a_2+a_1\), \(a_4=2a_3+a_2\), etc.
exemplo:
Se \(a_1=3\), \(a_2=4\):
\(a_3=2\cdot4+3=11\)
\(a_4=2\cdot11+4=26\)
\(a_5=2\cdot26+11=63\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571573
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