Flashcard FC571770
Em uma sequência em que L_n tem n+1 algarismos significativos, com o primeiro e o último sendo o número n e os demais todos iguais a 1, como calcular a soma dos algarismos de L_n e
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEV UECE · 2019
Em uma sequência em que L_n tem n+1 algarismos significativos, com o primeiro e o último sendo o número n e os demais todos iguais a 1, como calcular a soma dos algarismos de L_n em função da soma dos dígitos de n?
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Resposta
2·S(n) + (n-1)Explicação: Seja S(n) a soma dos dígitos de n, há n+1 algarismos significativos, os dois blocos das extremidades correspondem a n, assim o número de algarismos 1 entre eles é (n+1)-2 = n-1, portanto a soma total é \(2\cdot S(n)+(n-1)\).
Exemplo: tome n=13, S(13)=1+3=4, então \(2\cdot4+(13-1)=8+12=20\). Construindo o número: 13 + doze '1' + 13, a soma dos dígitos é 1+3 + 12·1 + 1+3 = 20.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571576
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