Como usar o resto da divisão por 5 para determinar a posição de um número numa linha com cinco inteiros consecutivos?

Use o resto da divisão por 5: se \(n \mod 5 = 1\) então é 1ª, \(=2\) então 2ª, \(=3\) então 3ª, \(=4\) então 4ª, \(=0\) então 5ª.
Para somar os cinco termos: a soma é 5 vezes o termo central da linha.

Exemplo:
Considere \(n=2027\).
\(2027 \mod 5 = 2\), então 2027 está na 2ª posição da linha.
O primeiro termo da linha é \(2027-(2-1)=2026\).
A linha é 2026, 2027, 2028, 2029, 2030.
O termo central é 2028, portanto a soma é \(5\times 2028 = 10140\).