Como determinar o termo geral de uma sequência que alterna duas subsequências em índices ímpares e pares?

Use duas fórmulas separadas, para n ímpar escreva n=2k-1 com k=(n+1)/2 e para n par escreva n=2k com k=n/2.

Se a subsequência nos índices ímpares for dada por \(a_{2k-1}=f(k)\) e a dos índices pares por \(a_{2k}=g(k)\), então para um índice n qualquer, se n for ímpar calcule \(k=(n+1)/2\) e avalie \(f(k)\), se n for par calcule \(k=n/2\) e avalie \(g(k)\).

Exemplo:
Considere a sequência 2, 1, 4, 2, 6, 3, 8, 4, ...
A subsequência em índices ímpares é 2,4,6,8,... com \(a_{2k-1}=2k\).
A subsequência em índices pares é 1,2,3,4,... com \(a_{2k}=k\).
Para n=9, n é ímpar, então \(k=(9+1)/2=5\), logo \(a_9=a_{2\cdot5-1}=2\cdot5=10\).