Flashcard FC571785
Qual a expressão que fornece a posição do n-ésimo termo quando as posições seguem os quadrados dos números naturais?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEV UECE · 2014
Qual a expressão que fornece a posição do n-ésimo termo quando as posições seguem os quadrados dos números naturais?
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Resposta
\(p_n = n^2\)Explicação: A posição é o quadrado de n, e as diferenças entre posições são ímpares consecutivos, \(\Delta p_n = p_n - p_{n-1} = 2n-1\).
Exemplo: Em uma lista de 1 a 100, ao escolher elementos nas posições quadradas, para \(n=7\) temos \(p_7 = 7^2 = 49\).
Começando em \(p_1=1\), acumulando diferenças: \(1+3=4,\;4+5=9,\;9+7=16,\;16+9=25,\;25+11=36,\;36+13=49\).
Portanto o 7º elemento selecionado está na posição 49.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571591
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