Flashcard FC571792
Como se determina um termo x_n de uma sequência definida por x_n = x_{n-1} + x_{n-2} a partir de x_1 e x_2?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEV UECE · 2012
Como se determina um termo x_n de uma sequência definida por x_n = x_{n-1} + x_{n-2} a partir de x_1 e x_2?
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Resposta
Calculando iterativamente cada termo a partir de x_1 e x_2; a raiz quadrada positiva de um termo é \(\sqrt{\;\cdot\;}\).Explicação:
Para obter \(x_n\) aplica-se a recorrência sequencialmente, ou seja, calcula-se \(x_3=x_1+x_2\), depois \(x_4=x_2+x_3\), e assim por diante até \(x_n\).
Se o termo encontrado for um quadrado perfeito, a raiz quadrada positiva é o valor não negativo \(\sqrt{x_k}\).
Exemplo:
Considere uma sequência com \(y_1=2\), \(y_2=1\) e \(y_n=y_{n-1}+y_{n-2}\).
\(y_3=y_2+y_1=1+2=3\)
\(y_4=y_3+y_2=3+1=4\)
Como \(y_4=4\) é quadrado perfeito, a raiz quadrada positiva é \(\sqrt{4}=2\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571598
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