Flashcard FC571794
Em um triângulo numérico em que a linha x contém x termos ímpares consecutivos e a soma desses termos é \(x^3\), qual é a expressão do último termo da linha x?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
CEV UECE · 2010
Em um triângulo numérico em que a linha x contém x termos ímpares consecutivos e a soma desses termos é \(x^3\), qual é a expressão do último termo da linha x?
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Resposta
x^2 + x - 1Justificativa:
A média aritmética dos x termos é \(x^3/x=x^2\).
Em uma sequência de ímpares consecutivos com razão 2, a distância entre a média e o último termo é \(x-1\).
Portanto o último termo é \(x^2+(x-1)=x^2+x-1\).
Exemplo:
Para \(x=5\): a média é \(5^2=25\), o último termo é \(25+(5-1)=29\).
Os termos da linha são \(21,23,25,27,29\), cuja soma é \(21+23+25+27+29=125=5^3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571600
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