Como determinar o custo das mercadorias vendidas (CMV) a partir do valor das vendas quando a margem de lucro bruto é dada como percentual sobre o CMV?

Resposta: Divida o valor das vendas por (1 + margem em decimal).

Explicação:
Se a margem de lucro bruto é m do CMV, então lucro bruto = \(m\times CMV\).
Como vendas = CMV + lucro bruto, tem-se vendas = \((1+m)\times CMV\).
Logo, \(CMV = \dfrac{\text{Vendas}}{1+m}\).
Para obter as compras do período, use \( \text{Compras} = CMV - \text{Estoque Inicial} + \text{Estoque Final} \).

Exemplo:
Suponha vendas = R$ 50.000, margem = 25% do CMV, estoque inicial = R$ 5.000, estoque final = R$ 6.500.
Temos \(m=0{,}25\), então
\(CMV = \dfrac{50.000}{1+0{,}25} = \dfrac{50.000}{1{,}25} = 40.000\).
Depois, \( \text{Compras} = 40.000 - 5.000 + 6.500 = 41.500\).