Como calcular a quantidade de unidades a vender para atingir um lucro líquido desejado, considerando a alíquota do imposto sobre o lucro?

Resposta

Calcule a margem de contribuição por unidade, determine o lucro antes do IR dividindo o lucro líquido desejado por \(1 - \text{alíquota}\), some aos custos fixos e divida o total pela margem de contribuição.

exemplo:
Preço unitário = R$ 200,00, custo variável unitário = R$ 120,00, custos fixos = R$ 90.000, lucro líquido desejado = R$ 20.000, alíquota = 30%.

Margem de contribuição por unidade: \( \text{MC} = 200 - 120 = 80 \) reais.
Lucro antes do IR: \( X = \dfrac{20.000}{1 - 0{,}30} = \dfrac{20.000}{0{,}70} = 28.571{,}43 \) reais.
Total necessário: \( 90.000 + 28.571{,}43 = 118.571{,}43 \) reais.
Unidades a vender: \( \dfrac{118.571{,}43}{80} = 1.482{,}14 \Rightarrow 1.483 \) unidades (arredondar para cima).