Flashcard FC574154
Como determinar a quantidade mínima inteira de unidades para obter lucro, dadas o preço de venda unitário, o custo variável unitário e o custo fixo?
Custos para Decisão
Instituto Verbena · 2024
Como determinar a quantidade mínima inteira de unidades para obter lucro, dadas o preço de venda unitário, o custo variável unitário e o custo fixo?
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Resposta
Calcule Q tal que \(P\cdot Q > CF + v\cdot Q\), portanto \(Q > \dfrac{CF}{P-v}\). A menor quantidade inteira é \(\lfloor \dfrac{CF}{P-v}\rfloor + 1\).A receita total é \(R=P\cdot Q\) e o custo total é \(C=CF + v\cdot Q\). Para lucro exige-se \(R>C\), isolando \(Q\) temos \(Q > \dfrac{CF}{P-v}\). Como \(Q\) deve ser inteiro, escolhe-se o menor inteiro maior que esse quociente, ou seja \(\lfloor CF/(P-v)\rfloor +1\).
Exemplo:
Se \(P=R\$\,10\), \(v=R\$\,7\), \(CF=R\$\,250\).
Contribuição unitária \(P-v=R\$\,3\).
Limite: \(Q > \dfrac{250}{3}=83{,}33\ldots\), logo a menor quantidade inteira é \(\lfloor250/3\rfloor+1=84\).
Verificação: \(R=10\cdot84=R\$840\), \(C=250+7\cdot84=R\$838\), lucro \(R\$2\). Com 83 unidades há prejuízo, \(R=830\), \(C=831\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/569633
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