Como se calcula a receita de vendas necessária para atingir um lucro alvo, considerando custos variáveis, comissão sobre o preço e custos fixos?

Resposta

Calcule a margem de contribuição unitária, obtenha as unidades necessárias dividindo (lucro alvo + custos fixos) pela margem, e multiplique por preço para achar a receita.

Explicação e fórmulas,
Calcule a margem de contribuição unitária:\
\(MC = P - CV - c\cdot P\), onde \(P\) é preço, \(CV\) custo variável por unidade, \(c\) taxa de comissão sobre o preço.
Encontre as unidades necessárias:\
\(Q = \dfrac{Lucro\_alvo + Custos\_fixos}{MC}\).
Calcule a receita de vendas:\
\(Receita = Q \times P\).

Exemplo:
Suponha \(P=200\), \(CV=80\), comissão \(c=0{,}05\) (5%), Custos fixos = 20.000, Lucro alvo = 5.000.
Margem: \(MC = 200 - 80 - 0{,}05\times200 = 200 - 80 - 10 = 110\).
Unidades: \(Q = \dfrac{5.000 + 20.000}{110} = \dfrac{25.000}{110} \approx 227{,}27\), portanto arredonde para cima para 228 unidades.
Receita: \(Receita = 228 \times 200 = 45.600\) reais.