Como determinar se uma redução percentual nas vendas, com custos fixos mantidos, levará a lucro ou prejuízo?

Passo-resposta: Calcule a margem de contribuição unitária \(m=p-v\), aplique a nova quantidade \(Q'=(1-\text{queda})Q\), e verifique \(Lucro = m\times Q' - CF\); resultado positivo indica lucro, negativo indica prejuízo.

Explicação e exemplo:
1) Obtenha o preço unitário \(p\) e o custo variável unitário \(v\), assim \(m=p-v\).
2) Calcule a nova quantidade após a queda percentual, \(Q'=(1-\alpha)\,Q\), onde \(\alpha\) é a queda (ex: 0,30 para 30%).
3) Calcule o resultado: \(R = m\times Q' - CF\).
Se \(R>0\) há lucro, se \(R<0\) há prejuízo.

Exemplo:
Empresa com receita total de 120.000 por 100 unidades, custos variáveis totais 50.000, custos fixos 40.000, queda de vendas de 40%:
\(p=\dfrac{120.000}{100}=1.200\)
\(v=\dfrac{50.000}{100}=500\)
\(m=p-v=1.200-500=700\)
\(Q'=100\times(1-0{,}40)=60\)
\(R=700\times60-40.000=42.000-40.000=2.000\), ou seja lucro de 2.000.