Como calcular o ponto de equilíbrio em valor de vendas e a receita necessária para um lucro alvo usando a razão de margem de contribuição?

Resposta: Divida os custos fixos pela razão de margem de contribuição; para lucro alvo, divida (custos fixos + lucro desejado) pela razão.

Explicação e exemplo:
1) Calcule a margem de contribuição: receita total menos custos variáveis.
2) Calcule a razão de margem: \( \text{razão} = \dfrac{\text{margem de contribuição}}{\text{receita total}} \) ou \(1 - \dfrac{\text{custos variáveis}}{\text{receita}}\).
3) Ponto de equilíbrio (R$): \( \text{PE} = \dfrac{\text{custos fixos}}{\text{razão}} \).
4) Receita para lucro alvo (R$): \( \dfrac{\text{custos fixos} + \text{lucro desejado}}{\text{razão}} \).

Exemplo prático:
Suponha: receita R$ 600.000, custos variáveis R$ 360.000, custos fixos R$ 120.000.
Margem de contribuição = \(600.000 - 360.000 = 240.000\).
Razão = \(240.000/600.000 = 0{,}40\).
Ponto de equilíbrio = \(120.000 / 0{,}40 = 300.000\) (R$).
Para lucro de R$ 50.000: \((120.000 + 50.000)/0{,}40 = 425.000\) (R$).