Como calcular o ponto de equilíbrio econômico para atingir um lucro líquido exigido, considerando imposto de renda?

Calcule a margem de contribuição unitária, obtenha o lucro antes do IR a partir do lucro líquido desejado, some CF e despesas administrativas ao lucro antes do IR, divida pelo MC e arredonde para cima.

Explicação e exemplo
1) Calcule a margem de contribuição unitária (MC): preço menos custos variáveis e comissões.
2) Obtenha o lucro antes do IR (L) necessário para resultar no lucro líquido exigido: \(L = \dfrac{\text{Lucro líquido desejado}}{1 - \text{alíquota}}\).
3) Some custos fixos (CF), despesas administrativas (DA) e \(L\): total necessário = \(CF + DA + L\).
4) Calcule o ponto de equilíbrio econômico: \(PEE = \dfrac{CF + DA + L}{MC}\), e arredonde para cima para unidades inteiras.

exemplo:
Suponha: preço = R$100, custo variável = R$40, comissão = 10% do preço, CF = R$20.000, DA = R$10.000, lucro líquido desejado = R$30.000, alíquota = 20%.
MC = \(100 - 40 - (0{,}10\times100) = 100 - 40 - 10 = 50\).
Lucro antes do IR: \(L = \dfrac{30.000}{1-0{,}20} = \dfrac{30.000}{0{,}80} = 37.500\).
Total necessário = \(20.000 + 10.000 + 37.500 = 67.500\).
PEE = \(\dfrac{67.500}{50} = 1.350\) unidades, portanto vender 1.350 unidades.