Como se calcula o preço de venda que leva a um ponto de equilíbrio em quantidade quando existe despesa variável proporcional ao preço?

PV = (FC/PEC + CV) / (1 - p)

Seja FC = custos fixos + despesas fixas, CV = custo variável unitário, p = percentual da despesa variável sobre o preço, PEC = ponto de equilíbrio em quantidade.
Partindo de \(PEC=\frac{FC}{PV - CV - p\cdot PV}=\frac{FC}{PV(1-p)-CV}\), isolamos \(PV\): \(PV(1-p)-CV=\frac{FC}{PEC}\), então \(PV(1-p)=\frac{FC}{PEC}+CV\), logo \(PV=\frac{\frac{FC}{PEC}+CV}{1-p}\).

Exemplo:
Se \(FC=12{,}000\), \(CV=30\), \(p=0{,}10\), \(PEC=400\):
\(PV=\frac{\frac{12{,}000}{400}+30}{1-0{,}10}=\frac{30+30}{0{,}90}=\frac{60}{0{,}90}=66{,}67\).
O preço deve ser R$66,67 por unidade.