Como variações em preço de venda, custo variável e custo fixo impactam o Ponto de Equilíbrio Contábil?

Resposta

PEC = Custos Fixos / Margem de Contribuição, aumento percentual nos custos fixos altera o PEC na mesma porcentagem, variações no preço de venda ou no custo variável alteram a margem de contribuição, portanto não provocam mudança percentual igual e direta no PEC.

Mais detalhado, a margem de contribuição por unidade é \(MC = PV - CV\), e o ponto de equilíbrio em unidades é \(PEC=\dfrac{CF}{MC}\).
Se os custos fixos aumentam X%, o numerador aumenta X%, mantendo o denominador constante, logo o PEC aumenta X%.

Se o preço de venda diminuir ou o custo variável aumentar, a MC muda, como o PEC depende de \(1/MC\), a variação do PEC não será, em geral, igual à variação percentual aplicada.

Suponha: \(PV=50\), \(CV=30\), \(CF=10\,000\).

MC = \(50-30=20\).
PEC = \(\dfrac{10\,000}{20}=500\) unidades.

1) Aumenta CF em 30%: \(CF'=13\,000\), PEC' = \(\dfrac{13\,000}{20}=650\) unidades, aumento de 30% no PEC.

2) Reduz PV em 10%: \(PV'=45\), MC' = \(45-30=15\), PEC' = \(\dfrac{10\,000}{15}\approx666{,}67\) unidades, aumento de ~33,3%, não queda de 10%.

3) Aumenta CV em 6%: \(CV'=30\times1{,}06=31{,}8\), MC' = \(50-31{,}8=18{,}2\), PEC' = \(\dfrac{10\,000}{18{,}2}\approx549{,}45\) unidades, aumento ~9,89%, não 6%.