Como se calcula o Grau de Alavancagem Operacional (GAO) usando variações percentuais?

É a razão entre a variação percentual do lucro operacional e a variação percentual das vendas, \(GAO=\dfrac{\%\Delta\ \text{Lucro Operacional}}{\%\Delta\ \text{Vendas}}\).

Calcule o lucro operacional antes e depois da alteração, determine \( \%\Delta\ \text{Lucro} = \dfrac{\text{Lucro}_{novo}-\text{Lucro}_{antigo}}{\text{Lucro}_{antigo}} \) e \( \%\Delta\ \text{Vendas} = \dfrac{\text{Vendas}_{novas}-\text{Vendas}_{antigas}}{\text{Vendas}_{antigas}} \), depois aplique a fórmula do GAO.

exemplo:
Suponha: quantidade inicial 200, preço R\$1.000, custo variável unit. R\$600, custos fixos R\$50.000.
\( \text{Receita}_1=200\times1000=R\$200.000\) , \( \text{CV}_1=200\times600=R\$120.000\) , \( \text{MC}_1=R\$80.000\) , \( \text{Lucro}_1=R\$80.000-R\$50.000=R\$30.000\).
Vendas aumentam 10%, nova quantidade 220:
\( \text{Receita}_2=220\times1000=R\$220.000\) , \( \text{CV}_2=220\times600=R\$132.000\) , \( \text{MC}_2=R\$88.000\) , \( \text{Lucro}_2=R\$88.000-R\$50.000=R\$38.000\).
\( \%\Delta\ \text{Lucro}=\dfrac{38.000-30.000}{30.000}=26{,}67\%\) , \( \%\Delta\ \text{Vendas}=10\%\).
\( GAO=\dfrac{26{,}67\%}{10\%}=2{,}667\).