Como o grau de alavancagem operacional relaciona a variação percentual do lucro operacional com a variação percentual das vendas?

GAO é o multiplicador que indica quanto o lucro operacional varia em % para cada variação percentual nas vendas, calculado por \(GAO=\frac{\text{Margem de Contribuição}}{\text{Lucro Operacional}}\).

O GAO mede a sensibilidade do lucro às vendas, quanto maiores os custos fixos na estrutura de custos, maior tende a ser o GAO, e vale a relação \(\%\Delta\text{Lucro} = GAO \times \%\Delta\text{Vendas}\).

Exemplo:
Preço por unidade = R$100, Custo variável por unidade = R$60, Margem de contribuição por unidade = R$40.
Volume atual = 1.000 unidades, Margem de Contribuição total = \(40 \times 1{,}000 = R\$40.000\).
Custos fixos = R$10.000, então Lucro Operacional = \(40.000 - 10.000 = R\$30.000\).
\(GAO = \dfrac{40.000}{30.000} = 1{,}333\).
Se as vendas aumentarem 10%, espera-se que o lucro aumente aproximadamente \(1{,}333 \times 10\% = 13{,}33\%\).
Verificação: novo volume = 1.100 unidades, nova margem = \(40 \times 1.100 = R\$44.000\), novo lucro = \(44.000 - 10.000 = R\$34.000\), aumento real do lucro = \(\frac{34.000-30.000}{30.000}=13{,}33\%\).