Como se calcula o Grau de Alavancagem Operacional (GAO) a partir das variações percentuais do lucro e do volume?

\(GAO = \dfrac{\%\Delta\;Lucro}{\%\Delta\;Volume}\)

Explicação, o GAO mede a sensibilidade do lucro às variações de quantidade vendida, calculando a razão entre a variação percentual do lucro e a variação percentual do volume.

Exemplo:
Suponha: quantidade inicial \(q_0=200\), preço \(p=80\), custo variável unitário \(cvu=50\), custos fixos \(CF=3000\).
\(MC_u = p - cvu = 80 - 50 = 30\)
\(MC_{total0} = MC_u \times q_0 = 30 \times 200 = 6000\)
\(Lucro_0 = MC_{total0} - CF = 6000 - 3000 = 3000\)
Com aumento de 10% em volume, \(q_1 = 220\):
\(MC_{total1} = 30 \times 220 = 6600\)
\(Lucro_1 = 6600 - 3000 = 3600\)
\(\%\Delta Lucro = \dfrac{3600 - 3000}{3000}\times 100\% = 20\%\)
\(\%\Delta Volume = \dfrac{220 - 200}{200}\times 100\% = 10\%\)
\(GAO = \dfrac{20\%}{10\%} = 2{,}0\)