Como se calcula o Grau de Alavancagem Operacional (GAO) usando variações percentuais e o que ele indica?

Resposta

GAO = \( \%\Delta \text{Lucro} \div \%\Delta \text{Vendas} \), indica quantas vezes a variação percentual do lucro operacional supera a variação percentual das vendas.

Exemplo:
Empresa vende 800 unidades a R$150, custo variável unitário R$90, custos fixos R$30.000.
Lucro inicial = \(800\times150-800\times90-30.000 = 120.000-72.000-30.000 = 18.000\).
Se vendas aumentam 25%, unidades = \(800\times1{,}25=1.000\).
Novo lucro = \(1.000\times150-1.000\times90-30.000 = 150.000-90.000-30.000 = 30.000\).
Variação do lucro = \((30.000-18.000)/18.000 = 0{,}6667 = 66{,}67\%\).
GAO = \(66{,}67\% \div 25\% = 2{,}667\).
Interpretação, um aumento de 25% nas vendas eleva o lucro operacional em aproximadamente 66,67%, ou seja, o lucro varia ~2,67 vezes a variação das vendas.