Flashcard FC574836
Como encontrar a quantidade q em que o custo total médio iguala o custo marginal a partir da função de custo total CT(q)?
Outras questões de Contabilidade de Custos
VUNESP · 2023
Como encontrar a quantidade q em que o custo total médio iguala o custo marginal a partir da função de custo total CT(q)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Iguale CTMe = CT/q a CMg = dCT/dq e resolva a equação para q.
Explicação, passos: primeiro escreva \(CTMe=\dfrac{CT(q)}{q}\), calcule \(CMg=\dfrac{d\,CT}{dq}\), em seguida iguale as duas expressões e resolva para \(q\), escolhendo a solução economicamente válida (geralmente \(q>0\)).
Exemplo:
Se \(CT(q)=50+2q^{2}+10q\):
\(CTMe=\dfrac{50+2q^{2}+10q}{q}=\dfrac{50}{q}+2q+10\)
\(CMg=\dfrac{d}{dq}(50+2q^{2}+10q)=4q+10\)
Igualando: \(\dfrac{50}{q}+2q+10=4q+10\), simplificando, \(\dfrac{50}{q}+2q=4q\) então \(\dfrac{50}{q}=2q\)
Logo \(q^{2}=25\), tomando \(q>0\), obtém-se \(q=5\) unidades.
Explicação, passos: primeiro escreva \(CTMe=\dfrac{CT(q)}{q}\), calcule \(CMg=\dfrac{d\,CT}{dq}\), em seguida iguale as duas expressões e resolva para \(q\), escolhendo a solução economicamente válida (geralmente \(q>0\)).
Exemplo:
Se \(CT(q)=50+2q^{2}+10q\):
\(CTMe=\dfrac{50+2q^{2}+10q}{q}=\dfrac{50}{q}+2q+10\)
\(CMg=\dfrac{d}{dq}(50+2q^{2}+10q)=4q+10\)
Igualando: \(\dfrac{50}{q}+2q+10=4q+10\), simplificando, \(\dfrac{50}{q}+2q=4q\) então \(\dfrac{50}{q}=2q\)
Logo \(q^{2}=25\), tomando \(q>0\), obtém-se \(q=5\) unidades.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/570321
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em