Flashcard FC574858
Como determinar a quantidade inteira que minimiza o custo médio quando há um custo fixo F e os custos marginais formam uma progressão geométrica de primeiro termo a1 e razão r>1?
Outras questões de Contabilidade de Custos
COC UFAC · 2019
Como determinar a quantidade inteira que minimiza o custo médio quando há um custo fixo F e os custos marginais formam uma progressão geométrica de primeiro termo a1 e razão r>1?
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Resposta
Calcule \(CM(n)=\dfrac{F+\displaystyle a_1\frac{r^{n}-1}{r-1}}{n}\) para os valores inteiros de n relevantes, e escolha o n que torna \(CM(n)\) mínimo.Exemplo:
Se \(F=8\), \(a_1=2\), \(r=2\), então a soma dos custos variáveis até \(n\) é \(2\frac{2^{n}-1}{2-1}=2(2^{n}-1)=2^{\,n+1}-2\).
Logo \(TC(n)=8+(2^{\,n+1}-2)=6+2^{\,n+1}\), e
\(CM(n)=\dfrac{6+2^{\,n+1}}{n}\).
Calculando de \(n=1\) a \(6\):
\(CM(1)=\dfrac{6+2^{2}}{1}=10\)
\(CM(2)=\dfrac{6+2^{3}}{2}=7\)
\(CM(3)=\dfrac{6+2^{4}}{3}\approx7{,}333\)
\(CM(4)=\dfrac{6+2^{5}}{4}=9{,}5\)
\(CM(5)=\dfrac{6+2^{6}}{5}=14\)
\(CM(6)=\dfrac{6+2^{7}}{6}\approx22{,}333\)
Portanto a quantidade que minimiza o custo médio neste exemplo é \(n=2\).
Veja como foi cobrado:
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