Como se obtém a função lucro L(Y) em função da quantidade, dado o preço por unidade, o custo variável por unidade e o custo fixo?

L(Y)=P·Y - (CF + CV·Y) = (P - CV)·Y - CF

Explicação:
Subtrai-se o custo total da receita, onde R(Y)=P·Y e C(Y)=CF + CV·Y, assim L(Y)=R(Y)-C(Y)=P·Y-(CF+CV·Y)=(P-CV)·Y-CF.

exemplo:
Se P=5,00, CV=1,50, CF=200,00:
R(Y)=\(5{,}00\cdot Y\)
C(Y)=\(200{,}00+1{,}50\cdot Y\)
L(Y)=\(5{,}00Y-(200{,}00+1{,}50Y)=3{,}50Y-200{,}00\)
Para lucro zero, \(3{,}50Y-200=0\), então \(Y=200/3{,}50\approx57{,}14\) unidades
Se \(Y=100\), \(L(100)=3{,}50\cdot100-200=150{,}00\)