Se um item de consumo for classificado como despesa do período, ele integra o custo do produto no custeio por absorção ou no custeio variável?

Não.

No custeio por absorção são inventariáveis matérias‑primas, mão de obra direta e custos indiretos de fabricação reconhecidos como inventariáveis; despesas do período não são capitalizadas.
No custeio variável só entram como inventariáveis os custos variáveis de produção; uma parcela classificada como despesa do período também não é inventariada.
Portanto, se a parcela variável da energia é tratada como despesa do período, fica registrada como despesa do período e não compõe o custo do produto em nenhum dos métodos.

Exemplo:
Padaria: ingredientes R$ 12.000, mão de obra direta R$ 6.000, aluguel da fábrica R$ 3.000, energia R$ 1.200 (70% fixa, 30% variável), energia classificada como despesa do período.

Para custeio por absorção:
\(C_{ absorção } = MP + MOD + CIF_{inventariáveis} = 12.000 + 6.000 + 3.000 = R\\$\\;21.000\).

Para custeio variável:
\(C_{ variável } = MP + MOD\ (custos variáveis de produção inventariáveis) = 12.000 + 6.000 = R\\$\\;18.000\).

A energia de R$ 1.200, embora tenha parcela variável, foi tratada como despesa do período, portanto não é incluída em nenhum dos cálculos acima, permanece no resultado do período.