Como se calcula a probabilidade total de um evento usando uma partição de eventos condicionantes?

\(P(A)=\sum_i P(B_i)\,P(A\mid B_i)\)

Aplicação, soma-se, para cada caso da partição, a probabilidade do caso multiplicada pela probabilidade condicional do evento dado esse caso

exemplo: Considere um filtro que sinaliza e‑mails. 25% são promocionais, 75% pessoais. O filtro sinaliza promocionais com 60% de chance e pessoais com 10% (falso positivo).
\(P(\text{sinalizada})=0{,}25\cdot0{,}60+0{,}75\cdot0{,}10=0{,}15+0{,}075=0{,}225\) , ou seja 22,5%.