Quais condições caracterizam um experimento que pode ser modelado por uma distribuição binomial?

Ensaios independentes, número fixo de ensaios n, apenas dois resultados por ensaio e probabilidade de sucesso constante p.

Explicação completa:
Para aplicar a distribuição binomial é necessário:
1) existir um número fixo de ensaios, n,
2) cada ensaio ter apenas dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso),
3) os ensaios serem independentes,
4) a probabilidade de sucesso p ser a mesma em todos os ensaios.
Quando essas condições valem, a função de probabilidade é \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\).

Exemplo:
Suponha que a probabilidade de uma peça ser defeituosa é \(p=0{,}1\), e são inspecionadas \(n=5\) peças, de forma independente. A probabilidade de exatamente \(k=2\) peças defeituosas é:
\(P(X=2)=\binom{5}{2}0{,}1^2(1-0{,}1)^{3}=\binom{5}{2}0{,}1^2 0{,}9^3\)
\(\binom{5}{2}=10\), então \(P(X=2)=10\cdot 0{,}01\cdot 0{,}729=0{,}0729\).