Flashcard FC575116
Como calcular a probabilidade de que duas variáveis independentes com distribuição de Poisson apresentem pelo menos uma ocorrência cada?
Principais Distribuições Discretas
FCC · 2025
Como calcular a probabilidade de que duas variáveis independentes com distribuição de Poisson apresentem pelo menos uma ocorrência cada?
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Resposta
\( (1-e^{-\lambda_1})(1-e^{-\lambda_2}) \)Pela regra do complemento, \(P(X\ge1)=1-P(X=0)=1-e^{-\lambda_1}\), e \(P(Y\ge1)=1-e^{-\lambda_2}\). Pela independência, a probabilidade conjunta é o produto, \(P(X\ge1,Y\ge1)=(1-e^{-\lambda_1})(1-e^{-\lambda_2})\).
exemplo: Suponha \(X\sim\text{Poisson}(2)\) e \(Y\sim\text{Poisson}(3)\). Então
\(P(X\ge1,Y\ge1)=(1-e^{-2})(1-e^{-3})\).
\(1-e^{-2}\approx1-0.1353=0.8647\), \(1-e^{-3}\approx1-0.0498=0.9502\).
Produto \(\approx0.8647\times0.9502\approx0.8216\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571826
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