Flashcard FC575120
Como se calcula o limite superior de um intervalo de confiança para a média quando a variância populacional é conhecida?
Intervalos de Confiança
FCC · 2025
Como se calcula o limite superior de um intervalo de confiança para a média quando a variância populacional é conhecida?
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Resposta
LS = \(\bar{x} + z_{1-\alpha/2}\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\)Explicação: Quando a variância populacional \(\sigma^2\) é conhecida, o erro padrão é \(\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\), o valor crítico é o quantil da normal padrão correspondente a \(1-\alpha/2\), e o limite superior é a média amostral somada à margem de erro, use vírgulas para separar os passos, calcule SE, multiplique pelo z, some à média.
Exemplo: suponha \(\bar{x}=50\), \(\sigma=3\), \(n=36\), nível de confiança 95% com \(z_{0.975}=1{,}96\).
\(SE=\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}=\dfrac{3}{\sqrt{36}}=\dfrac{3}{6}=0{,}5\)
\(margem=1{,}96\times0{,}5=0{,}98\)
\(LS=50+0{,}98=50{,}98\)
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Veja como foi cobrado:
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