Como se calcula a amplitude de um intervalo de confiança para uma proporção?

A = \(2\,z\sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}}\).

Explicação, a amplitude é duas vezes o erro-padrão multiplicado pelo z crítico, onde \(\hat p\) é a proporção amostral, n é o tamanho da amostra, e z é o valor da normal padrão para o nível de confiança.

Exemplo:
\(n=250\), observações favoráveis = 75, logo \(\hat p = 75/250 = 0{,}3\).
\(SE = \sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\dfrac{0{,}3\cdot0{,}7}{250}} = \sqrt{0{,}00084}\approx 0{,}0290\).
Para 95% de confiança, \(z\approx 1{,}96\).
\(A = 2\cdot 1{,}96 \cdot 0{,}0290 \approx 0{,}1137\), ou seja cerca de 11,37%.