Quando se aplica o teste t de Student para a média e qual a fórmula do estatístico de teste?

Aplicação: quando a amostra é pequena, a população é (aproximadamente) normal e a variância populacional é desconhecida.
Fórmula: \(t_c=\dfrac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\), com graus de liberdade \(n-1\).

Exemplo:
Suponha uma amostra com \(n=9\), \(\bar{x}=12\), \( \mu_0=10\) e \(s=1{,}5\).
Calcule \(t_c\):
\(t_c=\dfrac{12-10}{1{,}5/\sqrt{9}}=\dfrac{2}{1{,}5/3}=\dfrac{2}{0{,}5}=4\).
Graus de liberdade: \(n-1=8\).
Razão \(t_c/(n-1)=4/8=0{,}5\).