Flashcard FC575125
Como se calcula \(\hat\beta\) a partir de \(\hat\alpha\), \(\bar Y\) e \(\bar t\)?
Regressão
FCC · 2025
Como se calcula \(\hat\beta\) a partir de \(\hat\alpha\), \(\bar Y\) e \(\bar t\)?
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Resposta
\(\hat\beta=\dfrac{\bar Y-\hat\alpha}{\bar t}\)Partindo da relação das médias da reta estimada, vale \( \bar Y=\hat\alpha+\hat\beta\bar t\), isolando \(\hat\beta\) obtém-se \( \hat\beta=\dfrac{\bar Y-\hat\alpha}{\bar t}\).
Exemplo: suponha 5 observações com \(\sum Y_t=100\), então \(\bar Y=\dfrac{100}{5}=20\), e \(\bar t=\dfrac{1+2+3+4+5}{5}=3\). Se \(\hat\alpha=8\), então \(\hat\beta=\dfrac{20-8}{3}=\dfrac{12}{3}=4\).
Veja como foi cobrado:
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