Flashcard FC575129
Se duas séries têm o mesmo número de observações e médias aritméticas iguais, o que se pode afirmar sobre as somas totais dos elementos?
Estatística Descritiva
FCC · 2025
Se duas séries têm o mesmo número de observações e médias aritméticas iguais, o que se pode afirmar sobre as somas totais dos elementos?
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Resposta
As somas totais são iguais.
Explicação:
Se \(\bar{x}_1=\bar{x}_2\) e ambos têm \(n\) observações, então \(\dfrac{S_1}{n}=\dfrac{S_2}{n}\), logo \(S_1=S_2\).
Isso permite montar uma equação igualando os totais e resolver incógnitas presentes nos valores individuais.
exemplo:
Considere duas sequências com \(n=6\). Nos primeiros 4 termos ambas têm 10 cada uma, totalizando \(4\times10=40\) em cada sequência.
No 5.º termo a primeira sequência tem \(2x\) e a segunda tem \(x\). No 6.º termo, os valores são 18 e 22 respectivamente.
Igualando os totais: \(40+2x+18=40+x+22\).
Simplificando, \(58+2x=62+x\Rightarrow x=4\).
Assim, no 5.º termo os valores são 8 e 4, e a igualdade das médias ficou garantida.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571839
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