Como se calcula o número de elementos que pertencem a dois conjuntos a partir das cardinalidades de cada conjunto e da união?

n(A∩B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)

Explicação:
Usa-se a fórmula da união de dois conjuntos e isola-se a interseção, pois a união conta duas vezes os elementos comuns, é preciso subtrair essa duplicidade.

Exemplo:
Num clube, 40 pessoas praticam ioga ou pilates, 30 praticam ioga e 20 praticam pilates. Quantas praticam ambos?

Aplicando a fórmula:
\(n(I\cap P)=n(I)+n(P)-n(I\cup P)=30+20-40=10\)