Como calcular o número de elementos da união de dois conjuntos a partir de n(A), n(B) e n(A∩B)?

Resposta

Use a fórmula \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Explicação: soma-se os elementos de cada conjunto, subtrai-se a interseção porque esses elementos foram contados duas vezes.

Exemplo:
Em um grupo de 40 pessoas, 18 assistem a filmes, 12 assistem a peças de teatro, e 5 assistem a ambos.
Calcula-se a união: \(n(\text{filmes}\cup\text{teatro})=18+12-5=25\).
O número que não assiste a nenhum dos dois é \(40-25=15\).