Como calcular o percentual que pertence exatamente a um de três conjuntos, sabendo os percentuais individuais, o percentual que pertence aos três e o percentual que não pertence a

Use a fórmula, \( \text{exatos\_1} = 2\cdot\text{união} - (A+B+C) + t\), onde \(\text{união}=100\%-\text{nenhum}\), \(A,B,C\) são os totais individuais, e \(t\) é a interseção tripla.

Explicação:
Seja \(\text{união}=a+b+c+d+e+f+t\) (soma de todas as regiões não nulas), e \(A+B+C=(a+b+c)+2(d+e+f)+3t\).
Da inclusão-exclusão, \(\text{união}=A+B+C-(\text{soma das interseções pares})+t\).
Isolando as partes, obtém-se \(d+e+f = A+B+C-\text{união}-2t\).
Como os que fizeram exatamente um curso são \(a+b+c=\text{união}-(d+e+f)-t\), substituindo vem
\(a+b+c=2\cdot\text{união}-(A+B+C)+t\).

exemplo: suponha \(A=40\%\), \(B=50\%\), \(C=30\%\), \(t=5\%\), e \(nenhum=20\%\).
Então \(\text{união}=100\%-20\%=80\%\).
Aplicando a fórmula, \(a+b+c=2\cdot80\%- (40\%+50\%+30\%) +5\% =160\%-120\% +5\%=45\%\).