Flashcard FC575146
Se A ⊆ B, A ∩ C = ∅ e U = B ∪ C, como calcular |A| em função de |U|, |C| e do número de elementos que pertencem somente a B?
Conjuntos
FCC · 2020
Se A ⊆ B, A ∩ C = ∅ e U = B ∪ C, como calcular |A| em função de |U|, |C| e do número de elementos que pertencem somente a B?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\( |A| = (|U| - |C|) - |B_{\text{só}}| \)Porque \(U\setminus C = B\setminus C\), e como \(A\subseteq B\) e \(A\cap C=\emptyset\), temos \(B\setminus C=(B\text{ somente})\cup A\), logo \( |U|-|C|=|B\setminus C|=|B_{\text{só}}|+|A|\).
Exemplo:
Num grupo de 40 pessoas, \(U=40\). Seja \(C\) com \(|C|=15\). Sabendo que 12 pessoas pertencem somente a \(B\), então
\( |U|-|C|=40-15=25\),
portanto \( |A|=25-12=13\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571856
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em