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Flashcard FC575150

Como se calcula o número de elementos que pertencem apenas a um conjunto A, em um problema com dois conjuntos?

Conjuntos

FCC · 2019

De acordo com o assunto Matemática: Conjuntos, responda:

Como se calcula o número de elementos que pertencem apenas a um conjunto A, em um problema com dois conjuntos?
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Resposta

Resposta: \( |A| - |A\cap B| \).

Explicação:
Em um diagrama de Venn com dois conjuntos, os que pertencem apenas a A são os do total de A, excluindo os que estão na interseção com B. Assim a fórmula é \( |A| - |A\cap B| \).

Exemplo:
Em um grupo de 70 pessoas, 25 sabem desenhar (A), 40 sabem programar (B), e 15 não sabem nem desenhar nem programar. Seja \(x=|A\cap B|\). Temos as regiões: \( (25-x)+x+(40-x)+15=70\).
Resolvendo, \(25+40+15 - x =70\), ou seja \(80 - x =70\), daí \(x=10\).
Logo, os que sabem apenas desenhar são \(25 - x = 25 - 10 = 15\).





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