Flashcard FC575151
Como calcular a porcentagem de elementos pertencentes somente a A, dado o percentual da interseção, o percentual que não pertence a nenhum dos conjuntos e a razão \(n(A)=k\cdot n(B
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FCC · 2019
Como calcular a porcentagem de elementos pertencentes somente a A, dado o percentual da interseção, o percentual que não pertence a nenhum dos conjuntos e a razão \(n(A)=k\cdot n(B)\)?
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Resposta
Determine \(n(\text{união})=1-\%\text{não}, escreva }n(A)=k\,n(B), use \(n(A)+n(B)-n(A\cap B)=n(\text{união})\), resolva para \(n(A)\) e então calcule \(n(A)-n(A\cap B)\).Para exemplificar, considere uma população de 400 pessoas, com 20% que não pertencem a nenhum conjunto, interseção de 5% e \(n(A)=\tfrac{2}{3}n(B)\).
Cálculos:
União: \(400\times(1-0{,}20)=320\).
Interseção: \(400\times0{,}05=20\).
Com \(n(A)=\tfrac{2}{3}n(B)\), aplica-se: \(\tfrac{2}{3}n(B)+n(B)-20=320\).
Logo \(\tfrac{5}{3}n(B)=340\), então \(n(B)=204\) e \(n(A)=\tfrac{2}{3}\times204=136\).
Somente A: \(136-20=116\).
Percentual: \(116/400=0{,}29\), ou seja 29%.
Exemplo:
População 400, 20% nenhum, 5% ambos, razão \(n(A)=\tfrac{2}{3}n(B)\), aplicação das fórmulas como mostrado, resultado 29% somente em A.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571861
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