Flashcard FC575153
Como calcular a porcentagem (ou quantidade) de elementos em A ∩ B quando as porcentagens de A e B são dadas em relação a A ∪ B?
Conjuntos
FCC · 2019
Como calcular a porcentagem (ou quantidade) de elementos em A ∩ B quando as porcentagens de A e B são dadas em relação a A ∪ B?
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Resposta
Use a fórmula da união, \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\).
Se \(p_A\) e \(p_B\) são as frações de \(A\) e \(B\) dentro de \(A\cup B\), e \(u\) é a fração de \(A\cup B\) no total \(T\), então a fração do total em \(A\cap B\) é \(u\,(p_A+p_B-1)\).
Exemplo:
Suponha \(T=200\), \(u=0{,}60\) (60% estão em \(A\cup B\)), \(p_A=0{,}70\) e \(p_B=0{,}50\).
Calcule a fração do total em \(A\cap B\):
\(\)\( \text{fração}(A\cap B)=u\,(p_A+p_B-1)=0{,}60(0{,}70+0{,}50-1)=0{,}60\times0{,}20=0{,}12.\)
Portanto \(12\%\) do total, isto é \(0{,}12\times200=24\) pessoas usam ambos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571863
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