Flashcard FC575154
Como se calcula |A ∩ B| conhecendo |A|, |B| e |A ∪ B|?
Conjuntos
FCC · 2019
Como se calcula |A ∩ B| conhecendo |A|, |B| e |A ∪ B|?
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Resposta
\( |A\cap B| = |A| + |B| - |A\cup B| \)Explicação:
A fórmula da inclusão-exclusão rearranjada permite obter a interseção quando se conhece as quantidades individuais e a união, pois a soma |A|+|B| conta duas vezes os elementos comuns.
Exemplo:
Suponha 200 pessoas, com |A| = 120 que gostam de x, |B| = 90 que gostam de y, e 50 que não gostam de nenhum, logo \( |A\cup B| = 200 - 50 = 150 \).
Calcula-se
\( |A\cap B| = 120 + 90 - 150 = 60 \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/571864
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